ALGUNOS PROBLEMAS SOBRE SÓLIDOS

Aquí te presento unos problemas sobre sólidos, para que compruebes tu aprendizaje sobre los mismos. ¡Vamos Tú puedes! ¡Resuélvelos!

• Un tarro de leche cilíndrico se encuentra sobre el piso de un cuarto, su proyección sobre el techo tiene un área de 9p y su proyección sobre una de las paredes tienen un área de 24. Halla el volumen del tarro.

       a) 35p              b) 36p                c) 34p             d) 28p            e) 38p

• Cuatro esferas de 15cm de radio y tangentes entre sí, se colocan sobre una mesa perfectamente horizontal, formando una especie de pirámide con 3 de ellas como base. La altura de la pirámide aproximadamente es:

      a) 50 cm        b) 54,1 cm        c) 54,4 cm         d) 50,4 cm       e) 51,4 cm

• ¿Qué se obtiene si se rota un trapecio rectangular alrededor de una de sus bases? Justifica tu respuesta.

• Grafica un cubo y une los centros de sus caras. ¿Qué sólido se forma? Justifica tu respuesta.

EL PRISMA: ELEMENTOS y CLASES

Los aprendizajes esperados de esta sesión son los siguientes:

• Reconoce al prisma y las relaciones entre sus elementos.
• Discrimina las notaciones simbólicas para calcular las áreas y volumen del prisma.
• Resuelve problemas sobre áreas y volúmenes de prisma.

ÁREAS Y VOLÚMENES DE PRISMAS RECTOS

ÁREA LATERAL:

ÁREA TOTAL:

VOLUMEN:

  

                RESUELVE PROBLEMAS 

1. En una piscina de 40 m de largo 12 m de ancho y 3,50 m de alto se introducen 720 000 litros de agua. ¿A qué distancia del borde llega el agua?
• Respuesta: 2m
2. Calcula la razón entre el área total y el área lateral de un prisma hexagonal regular cuyas caras laterales son regiones cuadradas.
• (4+Ö3 )/4
3. Se quiere construir un tanque en forma de paralelepípedo rectangular con una base de 70cm x 50cm y una capacidad de 315 litros. Determina la altura que debe tener.
4. Halla la cantidad de papel que se necesita para forrar una caja que tiene la forma de prisma hexagonal regular, si la arista de la base y la arista lateral miden 8 y 20 cm respectivamente.
5. El radio de la circunferencia inscrita en la base del prisma recto mostrado es 4cm y el área lateral es 17cm2. Calcula su volumen.

a) 17 cm³           b) 36 cm³            c) 51 cm³             d) 27 cm³             e) 34 cm³

PIRÁMIDES: ELEMENTOS y PIRÁMIDE REGULAR

En este video didáctico trato de explicar lo qué es una pirámide y sus elementos, así como las características de una pirámide regular:

POLIEDROS O SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

El EQUIPO 2 de los AMAUTAS del Quinto Verde prepararon el tema de Poliedros o Sólidos Geométricos. En la presente sesión persigue los siguientes aprendizajes esperados:

• Identifica cada uno de los poliedros más conocidos.
• Identifica los elementos de un poliedro.
• Discrimina las notaciones simbólicas de las fórmulas para calcular el área lateral, el área total y el volumen de un poliedro.
• Identifica y discrimina datos en el proceso de resolución de problemas.
• Analiza tipos de problemas referentes a la superficies de revolución.

Veamos los videos preparados por los alumnos Maricielo Quijano Exebio y Brian Ibañez Farromeque:

UN PROBLEMA PARA EL PRIMER EXAMEN PARCIAL DEL CUARTO BIMESTRE

Se  muestra el triángulo ABC circunscrito a una circunferencia de radio r. P, Q y R son puntos de tangencias, tal que AR = a y RC = b. Se le pide determinar el área de la región triangular ABC en función de a, b y el ángulo B.

A) ab cscB             b) ab senB           c) ab ctg(B/2)           d) ab tg(B/2)          e) ab cos (B/2)