CONOCIENDO Y OPERANDO CON SEGMENTOS

Aquí les presento el tema desarrollado sobre segmentos de una recta, en donde se pretende lograr los  siguientes aprendizajes esperados:

• Identifica y define el segmento de una recta graficando y estableciendo medidas.
• Realiza operaciones con la longitud de un segmento.
• Organiza y analiza gráficamente información sobre problemas relacionados a segmentos de una recta.

Acerca el mouse sobre el gráfico para revisar la información que contiene:

Desarrollo del problema n° 07 sobre segmento de una recta

Si:

         Cq   +   C 2q   +   C 3q   +   .   .   .   +   C nq    =     nS nq

Halla “q”, donde q es la medida de un ángulo, C es  complemento y S es suplemento.

APRENDIENDO ÁNGULOS

Aquí te presento el tema de ángulos desarrollado, en donde se pretende lograr los siguientes aprendizajes esperados:

• Identifica, define y grafica el ángulo.
• Discrimina los diferentes tipos de ángulos.
• Organiza y analiza datos disponibles en la resolución de problemas de ángulos.
• Aplica propiedades y características de los ángulos en la resolución de ejercicios y/o problemas de ángulos.

Acerca el mouse sobre el gráfico para revisar la información que contiene:

Desarrollo del problema n° 06 sobre segmento de una recta

En una recta se tienen los puntos consecutivos A, B, C, D tal que AC + BD = 16, halla la longitud del segmento que une los puntos medios de AB y CD.

Desarrollo del problema n° 05 sobre segmento de una recta

Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D de modo que “B” es punto medio de AD, AD = 20, AC = 3(CD). Calcula la BC.

Desarrollo del problema n° 04 sobre segmento de una recta

En la figura, calcula x, si:  3(AB) = 4(CD)

Desarrollo de ejercicio sobre segmento de una recta (3)

Calcula NL si se cumple que: 2.ML + 3.NP = 4.MP

Desarrollo de un ejercicio sobre segmento de una recta (2)

El desarrollo de un ejercicio básico sobre segmentos de una recta

DEFINIENDO EL SEGMENTO DE UNA RECTA

Se llama segmento  a una porción de la línea recta comprendida entre dos puntos.

Resolviendo problemas sobre gráficos (3)

Calcula  el valor de x, si  L1 // L2.

Resolviendo un problema sobre gráficos de ángulos (2)

Halla el valor de “x” si L1 // L2 // L3 .

Resolviendo un problema gráfico de ángulos.

Calcula “x – y” si m // n.

Resolviendo problemas sobre ángulos consecutivos (03)

Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD tal que  la mÐAOC = mÐBOD = 90°. Calcule la medida del ángulo formado por las bisectrices de los ángulos AOB y COD.

Resolviendo un problema sobre ángulos consecutivos . . .

Se tienen ángulos consecutivos AOB y BOC (mÐAOB < mÐ BOC), se traza la bisectriz OM del ángulo AOC; si los ángulos BOC y BOM miden 60° y 20°  respectivamente. Calcule la medida del ángulo AOB.

Problemas desarrollados sobre complemento y suplemento de un ángulo

1)El complemento de la diferencia entre el suplemento y  el  complemento  de  un  ángulo  “X”  es  igual  al duplo del complemento  del  ángulo  “X”.  Calcule la medida del ángulo “X”.

2)La suma de las medidas de dos ángulos es 80° y el complemento del primer ángulo es el doble de la medida del segundo ángulo. Calcule la diferencia de las medidas de dichos ángulos.

Problema desarrollado sobre ángulos consecutivos.

Se tienen los ángulos consecutivos AOB, BOC y COD, siendo 2(mÐAOB) = 3(mÐCOD); mÐAOC = 92° y mÐBOD = 76°. Halla la medida del ÐBOC.

Propiedad de los ángulos formados entre rectas paralelas

ÁNGULOS FORMADOS POR DOS RECTAS PARALELAS Y UNA SECANTE

POSICIONES RELATIVAS DE DOS RECTAS EN EL PLANO

RECTAS OBLICUAS:

RECTAS PERPENDICULARES:

RECTAS PARALELAS:

CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS SEGÚN SU POSICIÓN

ÁNGULOS CONSECUTIVOS:

ÁNGULOS PAR LINEAL:

ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE: