PROBLEMAS PARA EL EXAMEN DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 2014

1) Un cono de revolución se construye de papel, cortando un sector circular de radio 3 cm y 120° de ángulo central, además cortando un círculo. Encuentra el área total del cono.

  a) p           b) 2p             c) 4p            d) 3p              e) 8p

2) Calcula el volumen del sólido que se genera cuando un triángulo equilátero de lado 6 m, gira en torno a uno de sus lados.

3) Se tiene un foco a 12 m de altura. ¿A qué distancia del suelo se tiene que colocar una plancha rectangular de 8 cm por 4 cm para que proyecte una sombra de 288 cm² ?   

a) 8 m      b) 4m      c) 2 m     d) 6m       e) 5 m


4) En el paralelepípedo rectangular de la figura, encuentra AB

5) Un cilindro recto es generado por la rotación de un rectángulo de 10 m² de área. Calcula el área lateral del cilindro.

a) 20 m²    b) 10 m²    c) 10p m²     d) 20p m²    e) 15p m² 

6) Ocho tarros de 8 cm de altura y 3 cm de radio son acomodados en una caja con forma de un paralelepípedo rectangular. Usa un gráfico para representar la situación (considera pi = 3,14). a) ¿Cuales son las dimensiones de la caja?   b) ¿Cuál es el volumen de  la caja?

7) Patricia tiene 30 cm³ de cera y quiere hacer una vela en forma de pirámide recta de 12 cm altura con una base cuadrada de lado de 10 cm de longitud. ¿Tiene suficiente cera para hacer esta vela? ¡Demuéstralo! 

8) Las dimensiones de una piscina desmontable  son 2,5 m x 3m x 0,8 m. ¿Cuántos litros de agua contiene si esta llega hasta 10 cm del borde? (1000 litros = 1m³)

9) Se tiene un cubo cuya arista mide 6m, determina el volumen de un sólido cuyos vértices son los puntos medios de los lados del cubo y sus aristas están sobre las caras del cubo.

10) Se tiene un recipiente de forma rectoédrica completamente lleno de agua, en el cual las dimensiones de su base miden 4 u y 12 u. ¿Cuántas unidades cúbicas de agua habrá que disminuir en 2 u el nivel del agua?

11) En el cubo mostrado, calcula su volumen.