PROBLEMAS PROPUESTOS SOBRE RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS DE CUALQUIER MAGNITUD

1.  De la figura mostrada, calcula ctg f/2

2. Calcula sen de la figura: q/2

Gráfico corregido:

3. Si los ángulos internos de un triángulo ABC (A < B < C) están en progresión aritmética, reduce:

4. De la figura, calcula:

5. Si (a + 1; a – 1) son las coordenadas de un punto del lado final de un ángulo “a” en posición normal, donde el radio vector es el mínimo valor posible, calcula el valor de:

E = sec a . cosec a

6. Dos ángulos coterminales se encuentran en una relación de 4 a 3. Si el mayor de ellos es menor que 2900° pero mayor que 1860°, ¿en cuanto excede el mayor al menor?
a) 700°         b) 760°            c) 380°          d) 450°          e) 720°

7. a, b y f son ángulos en posición normal positivos y menores de una vuelta pertenecientes a diferentes cuadrantes tal que ninguno de ellos pertenece al I C; si sen a < 0 y Cos b > 0, ¿a qué cuadrante pertenece f?

8. Halla el valor de “a” sabiendo que está en el tercer cuadrante, es positivo, mayor que una vuelta, pero menor de dos vueltas, y que:

Cos a = – sen (p/11)   

9.   Si sen²A = 4/5, simplifica la expresión:

10. Reduce la siguiente expresión:

a) 1     b) sen²q    c) cos²q     d) tg²q      e) ctg²q

11. Simplifica: