LO QUE TENEMOS QUE APRENDER LO APRENDEMOS HACIENDO"Para el aprendizaje efectivo de la matemática se necesita trabajar desde dos dimensiones, la teoría y la práctica, binomio indispensable para asegurar el éxito del mismo. La primera proporciona la visión y confianza y la segunda fija la seguridad y la experiencia para el dominio del curso"
Prof. Abel Esteban Ortega Luna

miércoles, 10 de julio de 2013

PROBLEMAS PROPUESTOS SOBRE RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS DE CUALQUIER MAGNITUD

1.  De la figura mostrada, calcula ctg f/2

2. Calcula sen de la figura: q/2
Gráfico corregido:


3. Si los ángulos internos de un triángulo ABC (A < B < C) están en progresión aritmética, reduce:


4. De la figura, calcula:


5. Si (a + 1; a – 1) son las coordenadas de un punto del lado final de un ángulo “a” en posición normal, donde el radio vector es el mínimo valor posible, calcula el valor de:
                                  E = sec a . cosec a


6. Dos ángulos coterminales se encuentran en una relación de 4 a 3. Si el mayor de ellos es menor que 2900° pero mayor que 1860°, ¿en cuanto excede el mayor al menor?
a) 700°         b) 760°            c) 380°          d) 450°          e) 720°

7. a, b y f son ángulos en posición normal positivos y menores de una vuelta pertenecientes a diferentes cuadrantes tal que ninguno de ellos pertenece al I C; si sen a < 0 y Cos b > 0, ¿a qué cuadrante pertenece f?

8. Halla el valor de “a” sabiendo que está en el tercer cuadrante, es positivo, mayor que una vuelta, pero menor de dos vueltas, y que:


Cos a = – sen (p/11)   

9.   Si sen2A = 4/5, simplifica la expresión:

10. Reduce la siguiente expresión:
a) 1     b) sen2q    c) cos2q     d) tg2q      e) ctg2q

11. Simplifica:

43 comentarios:

  1. Profesor¿ la 2 sale raiz de diez sobre diez?

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  2. No Robert, la respuesta es raíz de cinco sobre cinco. Traza el radio vector al punto medio M, eso te ayudará.

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  3. Profesor, eso lo utilize y se forma un triangulo de 53/2, pero me piden hallar sen de tetamedios, como logro saca el angulo de tetamedios.

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  4. Martin, revisando la información del problema propuesto y para que de con la clave que indica, se tiene que corregir un dato ahí. Ahora lo comparto como debería de ser.

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    1. profesor me sale lo mismo q teta es 323 grados luego dee sacarle la mitad los redusco y me sale raiz de 10 sobre 10

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  5. Ahora si Martin, con el gráfico corregido del problema 2, podrás aplicar el teorema de la bisectriz de un ángulo, que te ayudará llegar al resultado.

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  6. Ahora si Robert, con el nuevo gráfico esa es la respuesta

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  7. PROFE, YO LO ESTABA HACIENDO SIN CORREGIR Y ME SALE -(i-2)x (Raizcuadrada de 6)/6 ...

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  8. Estaba mal el dato planteado por el libro. No olvides Jair que estamos trabajando el sistema de números reales; son medidas.

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  9. Profe, cuando el radio vector es el menor posible (Problema 5)

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  10. Hola Sergio, eso depende de la variable que lo acompaña. En este caso de "a". Si procesas la información el radio te saldrá en función de "a" entonces analiza a la variable "a" teniendo en cuenta la condición y obtendrás el resultado.

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  11. Profe el primer problema, como debo hacerlo, no lo entiendo muy bien :/

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  12. Primero ubica al ángulo phi en posición normal, para lo cual tienes que desplazarlo horizontalmente.

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  13. Hola profesor, el número 3 sale 0 ?

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    1. En el problema 5; el mínimo radio vector me sale raiz de 2 tomando como valor de "a" al 0... esta bien lo que hago o debo conseguir otro valor para "a"?

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  15. Es que no hay otro valor que haga mínimo al radio vector. Así que ese es el valor de "a"

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    1. Me podría decir el resultado por favor? :)

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    2. Me parece que te falta tener en cuenta el signo de una de las componentes de la coordenada del lado final en el momento de hallar el valor de la expresión.

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  16. Mmmmm.... aya entonces sale -2?? Claro se me olvido poner el negativo

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    1. Es una letra del alfabeto griego. Revisa nuevamente el enunciado ya agregué del símbolo de la letra.

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  18. I'm very Listo para el test de tomorrow

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  19. Excelente su preocupacion por responder. Gracias, sirve de mucho en mis tareas.

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