LO QUE TENEMOS QUE APRENDER LO APRENDEMOS HACIENDO"Para el aprendizaje efectivo de la matemática se necesita trabajar desde dos dimensiones, la teoría y la práctica, binomio indispensable para asegurar el éxito del mismo. La primera proporciona la visión y confianza y la segunda fija la seguridad y la experiencia para el dominio del curso"
Prof. Abel Esteban Ortega Luna

domingo, 10 de noviembre de 2013

Problemas sobre Funciones Trigonométricas de Números Reales

Para mis alumnos de Quinto Año, aquí les presento algunos problemas sobre gráfica de funciones trigonométricas que podrían venir en el examen. ¡A practicar campeones!

1. Halla la regla de correspondencia de la siguiente gráfica:

2. Las ondas cerebrales empezaron a identificarse a raíz de los estudios del sueño. Partiendo de estas investigaciones se dividen las posibles ondas cerebrales en cuatro grupos diferentes: beta, alfa, zeta, delta. La siguiente figura muestra un encefalograma de las ondas producidas durante el sueño (tipo alfa) en el cerebro humano. si la gráfica de la función W(t) = asen(bt + c) + d, con "t" tiempo medido en segundos, representa estas ondas ¿Cuál es el valor de a, b, c y d?


3. La acción de bombeo del corazón consiste en la fase sistólica en la que la sangre pasa del ventrículo izquierdo hacia la aorta, y la fase diastólica durante la cual se relaja el músculo cardiaco. En ocasiones, la función cuya gráfica se muestra a continuación sirve para hacer un modelo de ciclo completo de este proceso. Para un individuo en particular, la fase sistólica dura 1/4 de segundo y tiene un volumen máximo de 8 litros por minuto. Encuentra "a" y "b" e interprete el contexto del problema. 


4. VIBRACIONES SONORAS: Se golpea un diapasón, lo cual produce un tono puro cuando sus puntas vibran. Las vibraciones se modelan con la función:
                                v(t) = 0,7sen(880pt)
Donde v(t) es el desplazamiento de las puntas en milimetros en el tiempo "t" medidos en segundos.

  • Determine el periodo de la vibración.
  • Calcula la frecuencia de la vibración, es decir la cantidad de veces que vibra por segundo el diapasón.
  • Grafica  la función v.


10 comentarios:

  1. Profesor, podría decir cuáles son las coordenadas de los puntos P y Q, no se nota bien en la imagen, ...Gracias :D

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    1. El punto P es (pi/32; 8) y Q es (7pi/32; -2). Gracias por la pregunta Sergio.

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  2. Profesor :D, la respuesta de la primera es 3+5cos(x-π/32) ?

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  3. la primera sale 3 + 5 cos entre parentesis 24/3porx + pi/32

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    1. Diego tienes que rectificar el cambio de fase :)

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  4. Profesor, en el problema 04: Al hallar el periodo se puede hallar la frecuencia utilizando esta formula no?:

    1/Periodo = Frecuencia ¿?

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    1. Ok, profe, entonces preparado al 100% para mañana :D

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    2. Seguro que sí estimado Sergio. A lucirse como siempre :)

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