PROBLEMAS SOBRE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

1. Un cono de revolución se construye de papel, cortando un sector circular de radio 3 cm y 120° de ángulo central, además cortando un círculo. Encuentra el área total del cono.

a) p       b) 2p       c) 4p      d) 3p      e) 8p

2. Una de las caras laterales de un prisma triangular tiene por área igual a 24, la distancia de esta cara a la arista lateral opuesta es 6. Halla el volumen del prisma

a) 60     b) 74     c) 72     d) 64      e) 80

3. Un cubo de madera de arista "x", es pintado totalmente, luego se corta en cubos cuyas aristas miden 9m cada uno. Si entonces hay exactamente 96 cubos que tienen dos de sus caras pintadas, calcula "x".

a) 36 m     b) 72 m      c) 120 m      d) 54 m          e) 90 m

4) El desarrollo de la superficie lateral de un prisma regular triangular es un rectángulo cuya altura mide 6 m y su diagonal mide 12 m. Calcula el volumen del prisma.


5) Se tiene un foco a 12 m de altura. ¿A qué distancia del suelo se tiene que colocar una plancha rectangular de 8 cm por 4 cm para que proyecte una sombra de 288 cm² ?   

a) 8 m      b) 4m      c) 2 m     d) 6m       e) 5 m


6) La base de un prisma triangular recto es un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 5 m y 12 m. Su altura es igual que la hipotenusa. Calcula el área lateral.


7) Halla el volumen de un cuerpo formado por un cubo de 20 cm de arista y dos pirámides de 15 y 30 cm de altura, cuyas bases son dos caras opuestas del cubo.

8) Un cilindro recto es generado por la rotación de un rectángulo de 10 m² de área. Calcula el área lateral del cilindro.

a) 20 m²    b) 10 m²    c) 10p m²     d) 20p m²    e) 15p m²  

9) En el paralelepípedo rectangular de la figura, encuentra AB

10) Calcula el volumen del sólido que se genera cuando un triángulo equilátero de lado 6 m, gira en torno a uno de sus lados.


11) Las dimensiones de una piscina desmontable  son 2,5 m x 3m x 0,8 m. ¿Cuántos litros de agua contiene si esta llega hasta 10 cm del borde? (1000 litros = 1m³)


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