PROBLEMAS SOBRE NÚMEROS REALES

1)      A una mujer ingresada a un hospital le ponen una inyección de penicilina. Su cuerpo va descomponiendo gradualmente la penicilina de modo que una hora después de la inyección, sólo el 60% de la penicilina permanece activa. Esta pauta continúa: al final de cada hora sólo permanece activo el 60% de la penicilina presente al final de la hora anterior.

Supón que a la mujer se le ha suministrado una dosis de 300 mg de penicilina a las 8 de la mañana. ¿Cuál es el intervalo de las cantidades en miligramos de penicilina  permanecerán activas en la sangre de la mujer desde las 10:00 hasta antes de las 11:00 horas?

RESOLUCIÓN

2) La concentración de cierto calmante suministrado mediante suero, varía en su efectividad en el tiempo según la expresión:

C = t² – 2t + 5

Donde C se mide en miligramos por litro y el tiempo t en horas. Se determinó que el calmante no produce daños colaterales y es efectivo si la concentración es de por  lo  menos 8 miligramos por litro y a lo más 13 miligramos por litro ¿Durante cuánto tiempo es efectivo el calmante?

3) Yustin (de Chimbote, Perú) y Carlos (de Madrid, España) se comunican a menudo utilizando el “chat de Facebook”. Ambos tienen que conectarse a Internet simultáneamente para poder “chatear”. Ellos no pueden chatear entre las 7:00 de la mañana y las 2:30 de la tarde, de sus respectivas horas locales, porque tienen que ir al colegio. Tampoco pueden desde las 11:00 de la noche hasta las 6:00 de la mañana, de sus respectivas horas locales, porque estarán durmiendo.

Expresa en intervalos el horario en la que  podrán chatear Yustin y Carlos. (Recuerda que España tiene 6 horas adelantadas con respecto a Perú). Da la respuesta en sus respectivas horas locales.  

4) ¿En cuánto se convirtió un capital de S/. 20 000 al cabo de 5 años si se depositó en una institución financiera a una tasa de interés compuesto anual del 8%?

5) Teresa deposita S/. 4 000 al 5% anual, capitalizable bimestralmente. ¿Cuál será la ganancia obtenida luego de 3 años?